Manchester United yakin mereka dapat mendaratkan pemain asal Serbia itu seharga 8,5 juta pound.
Sementara itu, Fiorentina enggan menjual Milenkovic dengan harga di bawah 13 juta pound.
Baagaimanapun, pemain berusiaa 23 tahun itu tidak mungkin menuntut gaji besar mengingat dia saat ini hanya digaji sebesar 1 juta euro per tahun di Florence.
Bulan lalu, Milenkovic mengungkapkan bahwa mantan bek legendaris Manchester United, Nemanja Vidic, adalah sosok idolanya.
"Ketika saya masih kecil, bek Serbia Vidic, yang bermain untuk Manchester United, adalah idola sayaa," ujar Milenkovic.
"Dia bek yang sangat kuat."
"Sampai sekarang saya masih menonton vido-video dia saat beraksi," tambahnya.