James Tavernier dkk saat ini memimpin klasemen dan unggul empat poin dari Celtic yang duduk di posisi kedua.
Pengalam Koeman yang pernah memenangkan trofi di Spanyol, Portugal dan Belanda dinilai cocok untuk melatih Rangers.
Baca Juga: Xavi Langsung Gerak Cepat, Barcelona Siap Tampung Pemain Pinjaman Chelsea yang Akan Didepak
Dia telah memenangkan 3 gelar di Liga Belanda bersama Ajax dan PSV Eindhoven.
Pelatih 48 tahun itu juga mencicipi kesuksesan piala Liga di Spanyol setelah memenangkan Copa del Rey bersama Valencia dan Barcelona.
Koeman pernah melatih di Liga Inggris sebelumnya dengan Everton dan Southampton, tetapi ini akan menjadi pekerjaan pertamanya di sepak bola Skotlandia.
Namun, dia bukan favorit dalam daftar, dengan rekan senegaranya Giovanni van Bronckhorst menjadi nama nomor satu untuk kembali ke Glasgow.
Baca Juga: Xavi Resmi Gabung Barcelona, Bakal Coret Striker yang Lebih Bahaya dari Neymar Menurut Koeman
Saat jadi pemain dia menghabiskan tiga tahun di Rangers antara tahun 1998 hingga 2001, memenangkan dua gelar Liga Utama Skotlandia di klub.
Van Bronckhorst kemudian pindah ke Arsenal, Barcelona dan Feyenoord sebelum mengakhiri karir bermainnya di akhir musim 2009/10.